【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“
”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī)，等級(jí)賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級(jí)考試科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為
五個(gè)等級(jí)，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為
，
，，
，
，等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將
至
等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到
、
、
、
、
五個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)分，等級(jí)轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表：
而等比例轉(zhuǎn)換法是通過(guò)公式計(jì)算：
其中
，
分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，
、
分別表示等級(jí)分區(qū)間的最低分和最高分，
表示原始分，
表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分為，時(shí)，等級(jí)分分別為、
假設(shè)小南的化學(xué)考試成績(jī)信息如下表：
考生科目 | 考試成績(jī) | 成績(jī)等級(jí) | 原始分區(qū)間 | 等級(jí)分區(qū)間 |
化學(xué) | 75分 |  等級(jí)
| 
|
|
設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：
，
所以
（四舍五入取整），小南最終化學(xué)成績(jī)?yōu)?7分.
已知某年級(jí)學(xué)生有100人選了化學(xué)，以半期考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換本年級(jí)的化學(xué)等級(jí)成績(jī)，其中化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
成績(jī) | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
（1）從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取2名，求恰好有1名同學(xué)的等級(jí)成績(jī)不小于96分的概率；
（2）從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取5名，設(shè)5名學(xué)生中等級(jí)成績(jī)不小于96分人數(shù)為
，求的分布列和期望.
