【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍

【題目】已知在三棱錐中， 是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的離心率為，過頂點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在橢圓上且滿足，求直線的斜率的值.

【題目】如圖，已知點(diǎn)H在正方體的對(duì)角線上，∠HDA=．

（1）求DH與所成角的大小；

（2）求DH與平面所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+alnx+1

（Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的極大值；

（Ⅱ）求a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】麻團(tuán)又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團(tuán)，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團(tuán)圓。制作時(shí)以糯米粉團(tuán)炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個(gè)長方體形狀的紙盒中恰好放入4個(gè)球形的麻團(tuán)，它們彼此相切，同時(shí)與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 ，則一個(gè)麻團(tuán)的體積為_______．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）證明：