【題目】已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)A(1，0)．

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，求證: 為定值．

【題目】如下圖，在四棱錐中，面，，，，，，，為的中點(diǎn)。

（1）求證：面；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，滿足？若存在，試求出二面角的余弦值；若不存在，說(shuō)明理由。

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；

（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

【題目】某校為提高課堂教學(xué)效果，最近立項(xiàng)了市級(jí)課題《高效課堂教學(xué)模式及其運(yùn)用》，其中王老師是該課題的主研人之一，為獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)，她分別在甲、乙兩個(gè)平行班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教改實(shí)效，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如圖所示的莖葉圖，成績(jī)大于分為“成績(jī)優(yōu)良”.

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

（2）從甲、乙兩班個(gè)樣本中，成績(jī)?cè)?/span>分以下（不含分）的學(xué)生中任意選取人，求這人來(lái)自不同班級(jí)的概率.

附：，其中）

【題目】已知函數(shù)，若且，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的序號(hào)為___________（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）.

【題目】給定無(wú)窮數(shù)列，若無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意的，都有，則稱與“比較接近”.

（1）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，，判斷數(shù)列是否與“比較接近”；

（2）設(shè)數(shù)列的前四項(xiàng)為：，是一個(gè)與比較接近的數(shù)列，記集合，求中元素的個(gè)數(shù)；

（3）已知是公差為的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：與較接近，且在中至少有1009個(gè)為正，求的取值范圍.

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系上放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，此正方形沿軸滾動(dòng)（向左或者向右均可），滾動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)處，例如：向右滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡起初時(shí)以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓弧，然后以點(diǎn)與軸交點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)度為半徑……，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，該函數(shù)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為.

（1）寫出的值，并求出當(dāng)時(shí)，點(diǎn)軌跡與軸所圍成的圖形的面積，研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫下面的表格：

（2）已知方程在區(qū)間上有11個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（3）寫出函數(shù)的表達(dá)式.

【題目】如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，.

（1）證明：直線平面

（2）求直線與平面所成的角的大小；

（3）求平面與平面所成的二面角的正弦值.

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，且對(duì)所有的正整數(shù)都有成立，求的取值范圍.