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【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E為PB的中點.

(1)求證：AE//平面PDC；

(2)若BC＝CD＝PD，求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),．

(1)求函數(shù)的極值；

(2)對,不等式都成立,求整數(shù)k的最大值；

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【題目】已知三棱錐如圖的展開圖如圖2,其中四邊形ABCD為邊長等于的正方形,和均為正三角形．

(1)證明：平面平面ABC；

(2)若M是PC的中點,點N在線段PA上,且滿足,求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

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【題目】給定函數(shù)、，定義.

（1）證明：；

（2）若，，證明：是周期函數(shù)；

（3）若，，，，，證明：是周期函數(shù)的充要條件是為有理數(shù).

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，判斷的奇偶性，并說明理由；

（2）若，求在上的最小值；

（3）若，且有三個不同實根，求的取值范圍.

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【題目】某工程隊共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成兩組，甲組的任務是完成一段4000米的軟土地帶，乙組的任務是完成剩下的2000米的硬土地帶，據(jù)測算，軟、硬土地每米的工程量是30工（工為計量單位）和40工.

（1）若平均分配兩組的人數(shù)，分別計算兩組完工的時間，并求出此時全隊的筑路工期；

（2）如何分配兩組的人數(shù)會使得全隊的筑路工期最短？

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【題目】設函數(shù)（）的反函數(shù)為，.

（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與直線有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的面積的最大值.

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【題目】下列關于充分必要條件的判斷中，錯誤的是（ ）

A.“”是“”的充分條件

B.“”是“”的必要條件

C.“”是“”的充要條件

D.“，”是“”的非充分非必要條件

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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同步練習冊答案