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科目: 來源: 題型:

【題目】學(xué)生考試中答對但得不了滿分的原因多為答題不規(guī)范,具體表現(xiàn)為:解題結(jié)果正確,無明顯推理錯誤,但語言不規(guī)范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點缺失等,記此類解答為類解答”.為評估此類解答導(dǎo)致的失分情況,某市教研室做了一項試驗:從某次考試的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取若干屬于類解答的題目,掃描后由近百名數(shù)學(xué)老師集體評閱,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),滿分12分的題,閱卷老師所評分?jǐn)?shù)及各分?jǐn)?shù)所占比例大約如下表:

教師評分(滿分12分)

11

10

9

各分?jǐn)?shù)所占比例

某次數(shù)學(xué)考試試卷評閱采用雙評+仲裁的方式,規(guī)則如下:兩名老師獨(dú)立評分,稱為一評和二評,當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值小于等于1分時,取兩者平均分為該題得分;當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值大于1分時,再由第三位老師評分,稱之為仲裁,取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分;當(dāng)一、二評分?jǐn)?shù)和仲裁分?jǐn)?shù)差值的絕對值相同時,取仲裁分?jǐn)?shù)和前兩評中較高的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分.(假設(shè)本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的類解答所評分?jǐn)?shù)及比例均如上表所示,比例視為概率,且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響).

1)本次數(shù)學(xué)考試中甲同學(xué)某題(滿分12分)的解答屬于類解答,求甲同學(xué)此題得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;

2)本次數(shù)學(xué)考試有6個解答題,每題滿分均為12分,同學(xué)乙6個題的解答均為類解答,記該同學(xué)6個題中得分為的題目個數(shù)為,,計算事件的概率.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,已知圓經(jīng)過橢圓的左右焦點,與橢圓在第一象限的交點為,且, 三點共線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)與直線為原點)平行的直線交橢圓兩點,當(dāng)的面積取取最大值時,求直線的方程.

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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,,是棱的中點,,在線段上,且.

(1)證明:

(2)若,面,求二面角的余弦值.

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【題目】1)試比較的大小.

2)若函數(shù)的兩個零點分別為,,

①求的取值范圍;

②證明:.

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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓的右頂點到直線的距離為3.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線與橢圓交于,兩點,求的面積的最大值(為坐標(biāo)原點).

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科目: 來源: 題型:

【題目】針對某新型病毒,某科研機(jī)構(gòu)已研發(fā)出甲乙兩種疫苗,為比較兩種疫苗的效果,選取100名志愿者,將他們隨機(jī)分成兩組,每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗,第二組志愿者注射乙種疫苗,經(jīng)過一段時間后,對這100名志愿者進(jìn)行該新型病毒抗體檢測,發(fā)現(xiàn)有的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體,在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中,注射甲種疫苗的志愿者占.

產(chǎn)生抗體

未產(chǎn)生抗體

合計

合計

1)根據(jù)題中數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表;

2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,判斷能否有的把握認(rèn)為甲乙兩種疫苗的效果有差異.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

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【題目】輥子是客家傳統(tǒng)農(nóng)具,南方農(nóng)民犁開田地后,仍有大的土塊.農(nóng)人便用六片葉齒組成輥軸,兩側(cè)裝上木板,人跨開兩腳站立,既能掌握平衡,又能增加重量,讓牛拉動輥軸前進(jìn),壓碎土塊,以利于耕種.這六片葉齒又對應(yīng)著菩薩六度,即布施持戒忍辱精進(jìn)禪定與般若.若甲乙每人依次有放回地從這六片葉齒中隨機(jī)取一片,則這兩人選的葉齒對應(yīng)的“度”相同的概率為______.

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【題目】隨著社會的發(fā)展與進(jìn)步,傳播和存儲狀態(tài)已全面進(jìn)入數(shù)字時代,以數(shù)字格式存儲,以互聯(lián)網(wǎng)為平臺進(jìn)行傳輸?shù)囊魳贰獢?shù)字音樂已然融入了我們的日常生活.雖然我國音樂相關(guān)市場仍處在起步階段,但政策利好使音樂產(chǎn)業(yè)逐漸得到資本市場更多的關(guān)注.對比如下兩幅統(tǒng)計圖,下列說法正確的是(

A.2011~2018年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量逐年增長

B.2013~2018年我國錄制音樂營收與音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系

C.2016年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件的平均營收約為1.27億美元

D.2013~2019年我國錄制音樂營收年增長率最大的是2018

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且對一切正整數(shù)都有.

1)求證:;

2)求數(shù)列的通項公式;

3)是否存在實數(shù),使不等式,對一切正整數(shù)都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】若函數(shù)處取得極大值或極小值,則稱為函數(shù)的極值點.已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求的極值;

2)若在區(qū)間上有且只有一個極值點,求實數(shù)的取值范圍.

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