【題目】2012年12月18日，作為全國(guó)首批開展空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的74個(gè)城市之一，鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明，近幾年來，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質(zhì)量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設(shè)有9個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,5,2個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，以9個(gè)站點(diǎn)測(cè)得的的平均值為依據(jù)，播報(bào)我市的空氣質(zhì)量.

（Ⅰ）若某日播報(bào)的為118，已知輕度污染區(qū)的平均值為74，中度污染區(qū)的平均值為114，求重度污染區(qū)的平均值；

（Ⅱ）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在內(nèi).

①鄭州市某中學(xué)利用每周日的時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，以公布的為標(biāo)準(zhǔn)，如果小于180，則去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校周日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率；

②在“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中，驗(yàn)收小組把鄭州市的空氣質(zhì)量作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，從當(dāng)月的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)抽取到不小于180的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，證明：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動(dòng)圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軌跡交于,兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，，，為棱上一點(diǎn).

(1)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，證明：平面.

(2) ，試確定的值使得二面角的大小為.

（Ⅰ）求百度外賣公司的“騎手”一日工資（單位：元）與送餐單數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記百度外賣的“騎手”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由.

【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績(jī)列前三名，有，，三位學(xué)生對(duì)其排名猜測(cè)如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績(jī)公布后得知，，，三人都恰好猜對(duì)了一半，則第一名是__________．

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）斜率為的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，

求證：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點(diǎn)，且滿足：①與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．