【題目】祖暅原理指出：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等，例如在計算球的體積時，構(gòu)造一個底面半徑和高都與球的半徑相等的圓柱，與半球（如圖①）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐后得到一新幾何體（如圖②），用任何一個平行于底面的平面去截它們時，可證得所截得的兩個截面面積相等，由此可證明新幾何體與半球體積相等.現(xiàn)將橢圓所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體，類比上述方法，運用祖暅原理可求得其體積等于（ ）

A.B.C.D.

【題目】某地一條主于道上有46盞路燈，相鄰兩盞路燈之間間隔30米，有關(guān)部門想在所有相鄰路燈間都新添一盞，假設(shè)工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機，并且每次添新路燈相互獨立.新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，記符合要求的新添路燈數(shù)量為，則（ ）

A.30B.15C.10D.5

【題目】求直線關(guān)于對稱的直線方程．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，常數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）寫出及直線的直角坐標方程，并指出是什么曲線；

（2）設(shè)是曲線上的一個動點，求點到直線的距離的最小值.

【題目】如圖，橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為，，過，分別作兩條相互垂直的直線，，分別交橢圓于，，，四點，，的交點為，三角形面積的最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）當四邊形的面積最小時，求點的坐標.

【題目】函數(shù).

（1）討論在上的最大值；

（2）有幾個（，且為常數(shù)），使得函數(shù)在上的最大值為？

【題目】為了了解市民對電視劇市場的愛好，某上星電視臺邀請了100位電視劇愛好者（男50人、女50人）對4月份觀看其播出的電視劇集數(shù)進行調(diào)研，得到這100名電視劇愛好者觀看集數(shù)的中位數(shù)為39集（假設(shè)這100名電視劇愛好者的觀看集數(shù)均在集內(nèi)），且觀看集數(shù)在集內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求，的值；

（2）有些觀眾喜歡帶有主角光環(huán)意識來觀劇.但是最近幾年的影視作品里出現(xiàn)了一個有趣的趨勢——攻氣十足的女性角色越來越討人喜歡，傻白甜的女主們則破了主角光環(huán)，各種被嫌棄，更有些劇集中明明是女配的腳本，卻因為更具有大女主氣場，而獲得了比主角更多的關(guān)注與聲量，如《完美關(guān)系》里的斯黛拉，《精英律師》里的栗娜，《我的前半生》里的唐晶，……已知在這100名電視劇愛好者的女性中有31名認為自己有主角光環(huán)意識，男性中有19名認為自己有主角光環(huán)意識，根據(jù)以上數(shù)據(jù)請同學們制作出列聯(lián)表，并且判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與是否觀劇帶有主角光環(huán)意識有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

【題目】如圖，已知多面體是正方體，，分別是棱，的中點，點是棱上的動點，過點，，的平面與棱交于點，則以下說法不正確的是( )

A.四邊形是平行四邊形

B.四邊形是菱形

C.當點從點往點運動時，四邊形的面積先增大后減小

D.當點從點往點運動時，三棱錐的體積一直增大

【題目】（1）求函數(shù)在的最大值；

（2）證明：函數(shù)在有兩個極值點，且.

【題目】2019年泉州市農(nóng)村電商發(fā)展迅猛，成為創(chuàng)新農(nóng)產(chǎn)品交易方式、增加農(nóng)民收入、引導農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、促進鄉(xiāng)村振興的重要力量，成為鄉(xiāng)村振興的新引擎.2019年大學畢業(yè)的李想，選擇回到家鄉(xiāng)泉州自主創(chuàng)業(yè)，他在網(wǎng)上開了一家水果網(wǎng)店.2019年雙十一期間，為了增加水果銷量，李想設(shè)計了下面兩種促銷方案：方案一：購買金額每滿120元，即可抽獎一次，中獎可獲得20元，每次中獎的概率為（），假設(shè)每次抽獎相互獨立.方案二：購買金額不低于180元時，即可優(yōu)惠元，并在優(yōu)惠后的基礎(chǔ)上打九折.

（1）在促銷方案一中，設(shè)每10個抽獎人次中恰有6人次中獎的概率為，求的最大值點；

（2）若促銷方案二中，李想每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的八折，求的最大值；

（3）以（1）中確定的作為的值，且當取最大值時，若某位顧客一次性購買了360元，則該顧客應(yīng)選擇哪種促銷方案？請說明理由.