【題目】已知函數(shù)（且），

（1）討論的奇偶性與單調(diào)性；

（2）求的反函數(shù)；

（3）若，解關(guān)于x的不等式．

【題目】已知為等邊三角形，，P，Q依次為AC，AB上的點(diǎn)，且線段PQ將分為面積相等的兩部分，設(shè)，，．

（1）用解析式將t表示成x的函數(shù)；

（2）用解析式將y表示成x的函數(shù)；

（3）求y的最大值與最小值．

【題目】對任意實(shí)數(shù)給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域和值域；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)的反函數(shù)為，解關(guān)于x的方程：.

【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點(diǎn)M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，稱點(diǎn)N為點(diǎn)M的“下輔助點(diǎn)”.已知橢圓E：上的點(diǎn)的下輔助點(diǎn)為（1，﹣1）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點(diǎn)，若橢圓E上存在點(diǎn)P，滿足，求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，求證：在上單調(diào)遞減；

（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，三棱錐中，底面△是邊長為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得三棱錐體積為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】某中學(xué)某社團(tuán)為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)高三某班名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間(單位：小時(shí))與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分，數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間為小時(shí)其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間不低于小時(shí)的概率.

參考公式：，其中， ；參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1作圓x2+y2＝a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)M，若tan∠F1MF2＝2，又e為雙曲線的離心率，則e2的值為（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.