【題目】在測(cè)試中，客觀題難題的計(jì)算公式為，其中為第題的難度， 為答對(duì)該題的人數(shù)， 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀題.測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對(duì)，“×”表示答錯(cuò)）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；

（2）從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對(duì)第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測(cè)難度， 為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測(cè)試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分；

②是周期為的函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

則正確結(jié)論的序號(hào)為_______________.

【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.曲線的方程為；

B.左焦點(diǎn)到一條漸近線距離為；

C.直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；

D.過(guò)右焦點(diǎn)截雙曲線所得弦長(zhǎng)為的直線只有三條；

【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個(gè)直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過(guò)程中（平面和平面不重合），下面說(shuō)法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過(guò)程中，平面恒成立

D.在翻折的過(guò)程中，平面恒成立

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)P為直線上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線，，切點(diǎn)分別為A，B，直線，與y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)、的縱坐標(biāo)分別為m，n，求證：m與n的乘積為定值.

現(xiàn)按貧困戶編號(hào)從小到大的順序分組，用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本.

（1）若在第一分段里隨機(jī)抽到的第一個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為81，記第二和第十個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分別為a，b，請(qǐng)寫(xiě)出a，b的值；

（2）若10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.請(qǐng)你計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；

（3）在（1）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”.試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，用（2）中的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)在滿意度為“A級(jí)”的貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過(guò)80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】已知是偶函數(shù)，且在R上有導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)都有，則關(guān)于函數(shù)的四個(gè)判斷：①若函數(shù)在處有定義，則；②；③是周期函數(shù)；④若函數(shù)在處有定義，則.其中正確的判斷有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量逐年增長(zhǎng)

B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本

C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量的極差是45.3本

D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書(shū)人均閱讀量總和的2倍