【題目】已知函數(shù)，其中k∈R.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)k∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)在[0，k]上的最大值的表達(dá)式，并求的最大值.

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到的距離比它到直線的距離少3.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，交圓于，兩點(diǎn)，，在軸上方，過點(diǎn)，分別作曲線的切線，，，求與的面積的積的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐，四邊形為平行四邊形，，，，，，，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】設(shè)函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前55項(xiàng)和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

A.s1s2s3B.s1s3s2

C.s3s1s2D.s3s2s1

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

【題目】已知橢圓C:（）的離心率為，且橢圓C的中心O關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在直線上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)P，M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點(diǎn)，連接交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線的斜率取值范圍，并證明直線與x軸相交于定點(diǎn).

【題目】在四棱錐中，底面是一直角梯形，，,，，底面.

（1）在線段上是否存在一點(diǎn)F，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；

（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】某P2P平臺(tái)需要了解該平臺(tái)投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間歲之間，對區(qū)間歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財(cái)習(xí)慣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）求a的值并畫出頻率分布直方圖；

（2）從被調(diào)查的20人且年齡在歲中的投資者中隨機(jī)抽取3人調(diào)查對其P2P理財(cái)觀的看法活動(dòng)，記這3人中來自于區(qū)間歲年齡段的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.