A.B.C.D.

【題目】已知數(shù)列滿足：對(duì)任意，若，則，且，設(shè)，集合中元素的最小值記為；集合，集合中元素最小值記為.

（1）對(duì)于數(shù)列：，求，；

（2）求證：；

（3）求的最大值.

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，且橢圓上一點(diǎn)，滿足，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)、，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，且，求的值；

（3）當(dāng)△面積取得最大值，且點(diǎn)在橢圓上時(shí)，求的值.

【題目】受疫情影響，某電器廠生產(chǎn)的空調(diào)滯銷，經(jīng)研究決定，在已有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，成立線上營(yíng)銷團(tuán)隊(duì)，大力發(fā)展“網(wǎng)紅”經(jīng)濟(jì)，當(dāng)線下銷售人數(shù)為（人）時(shí)，每天線下銷售空調(diào)可達(dá)（百臺(tái)），當(dāng)線上銷售人數(shù)為（人）（）時(shí)，每天線上銷量達(dá)到（百臺(tái)）.

（1）解不等式：，并解釋其實(shí)際意義；

（2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場(chǎng)需求，安排人員進(jìn)行線上或線下銷售，問(wèn)該工廠每天銷售空調(diào)總臺(tái)數(shù)的最大值是多少百臺(tái)？

【題目】在直角坐標(biāo)系.xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.

（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，且A，B均異于原點(diǎn)O，且|AB|=4，求α的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足直線MP與直線NP的斜率之積為.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得直線QA與直線QB恰好關(guān)于x軸對(duì)稱?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，平面，平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大�。�

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分，將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評(píng)分為80分及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

（1）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在兩塊實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取3株花苗，求所抽取的花苗中優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點(diǎn)為M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，求.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求a的取值范圍．