【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網(wǎng)格化管理，不落一戶不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護人員要對這5人隨機進行逐一“核糖核酸”檢測，只要出現(xiàn)一例陽性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨立，若當(dāng)時，至少檢測了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線E，直線（t為參數(shù)）與曲線E交于A，B兩點．

（1）設(shè)曲線C上任一點為，求的最小值；

（2）求出曲線E的直角坐標(biāo)方程，并求出直線l被曲線E截得的弦AB長．

【題目】已知，．

（1）當(dāng)時，證明：；

（2）已知點，點，O為坐標(biāo)原點，函數(shù)，請判斷：當(dāng)時的零點個數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，且點F滿足，由橢圓C的四個頂點圍成的四邊形面積為．過點的直線TA，TB與此橢圓分別交于點，，其中，，．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)T在直線時，直線MN是否過x軸上的一定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病．出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢測血液中的指標(biāo)．現(xiàn)從采集的血液樣品中抽取500份檢測指標(biāo)的值，由測量結(jié)果得下側(cè)頻率分布直方圖：

（1）求這500份血液樣品指標(biāo)值的平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，記作）；

（2）由頻率分布直方圖可以認為，這項指標(biāo)的值X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．在統(tǒng)計學(xué)中，把發(fā)生概率小于3‰的事件稱為小概率事件（正常條件下小概率事件的發(fā)生是不正常的）．該醫(yī)院非常關(guān)注本院醫(yī)生健康狀況，隨機抽取20名醫(yī)生，獨立的檢測血液中指標(biāo)的值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)4名醫(yī)生血液中指標(biāo)的值大于正常值20.03，試根據(jù)題中條件判斷該院醫(yī)生的健康率是否正常，并說明理由．

附：參考數(shù)據(jù)與公式：， ，；若，則①；②；③．，，，．

【題目】如圖，菱形的邊長為12，，與交于點，將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點是棱的中點，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】在三棱錐中，已知，，，，則三棱錐ABCD體積的最大值是______．

【題目】已知數(shù)列：，，，，，..，，，，，，，…的前n項和為，正整數(shù)，滿足：①，②是滿足不等式的最小正整數(shù)，則（ ）

A.6182B.6183C.6184D.6185

【題目】高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，．已知函數(shù)，函數(shù)，則下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）

①圖象關(guān)于對稱；

②是奇函數(shù)；

③在上是增函數(shù)；

④的值域是.

A.B.C.D.

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，，，，.

（1）求證：平面PAD；

（2）若E是PC的中點，求直線BE與平面PAD所成角的正切值.