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【題目】已知橢圓,圓,圓,橢圓C與圓C1、圓C2均相切.

1)求橢圓C的方程;

2)直線l與圓C1相切同時(shí)與橢圓C交于AB兩點(diǎn),求|AB|的最大值.

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【題目】2019年鄭開國際馬拉松比賽,于2019331日在鄭州、開封舉行.某學(xué)校本著我運(yùn)動(dòng),我快樂,我鍛煉,我提高精神,積極組織學(xué)生參加比賽及相關(guān)活動(dòng),為了了解學(xué)生的參與情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生,對是否參與的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

會(huì)參與

不會(huì)參與

男生

60

40

女生

20

30

1)根據(jù)上表說明,能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)?

2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且參與賽事的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2019年馬拉松比賽志愿者宣傳活動(dòng),

①求男、女學(xué)生各選取多少人;

②若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展2019年賽事宣傳介紹,求恰好選到2名男生的概率.

附:參考公式:,其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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【題目】已知函數(shù),

)討論的單調(diào)性;

)存在正實(shí)數(shù)k使得函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,ABCD為矩形,點(diǎn)A、E、B、F共面,均為等腰直角三角形,且若平面⊥平面

)證明:平面平面ADF

)問在線段EC上是否存在一點(diǎn)G,使得BG∥平面若存在,求出此時(shí)三棱錐GABE與三棱錐的體積之比,若不存在,請說明理由.

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【題目】依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù),隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自2018101日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率進(jìn)行了調(diào)整,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表,20181222日國務(wù)院又印發(fā)了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》(以下簡稱《辦法》),自201911日起施行,該《辦法》指出,個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除,是指個(gè)人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.簡單來說,2018101日之前,應(yīng)納稅所得額稅前收入險(xiǎn)金基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為3500)”依法扣除的其他扣除費(fèi)用”;201911日起,應(yīng)納稅所得額稅前收人險(xiǎn)金基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為5000)”專項(xiàng)附加扣除費(fèi)用依法扣除的其他扣除費(fèi)用.

調(diào)整前后個(gè)人所得稅稅率表如下:

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前)

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后)

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(%

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(%

1

不超過1500元的部分

3

1

不超過3000元的部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,扣除險(xiǎn)金后,制成下面的頻數(shù)分布表:

收入(元)

人數(shù)

10

20

25

20

15

10

)估算小李公司員工該月扣除險(xiǎn)金后的平均收入為多少?

)若小李在該月扣除險(xiǎn)金后的收入為10000元,假設(shè)小李除住房租金一項(xiàng)專項(xiàng)扣除費(fèi)用1500元外,無其他依法扣除費(fèi)用,則201911日起小李的個(gè)人所得稅,比2018101日之前少交多少?

)先從收入在[900011000)[11000,13000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選2人作為新納稅法知識(shí)宜講員,求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率.

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【題目】天干地支紀(jì)年法源于中國,中國自古便有十天干與十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由起,地支由起,例如,第一年為甲子,第二年為乙丑,第三年為丙寅,,以此類推,排列到癸酉后,天于回到重新開始,即甲戌,乙亥,然后地支回到重新開始,即丙子,以此類推已知1949年為己丑年,那么到中華人民共和國成立70年時(shí)為(

A.丙酉年B.戊申年C.己申年D.己亥年

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【題目】某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中,群主所發(fā)紅包的總金額為10元,被隨機(jī)分配為2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份,供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若方程沒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期,我市教育局提出停課不停學(xué)的口號(hào),鼓勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系,對高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷,其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人,余下的人中,在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不少于120分的有10人,統(tǒng)計(jì)成績后得到如下列聯(lián)表:

分?jǐn)?shù)不少于120

分?jǐn)?shù)不足120

合計(jì)

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)

4

19

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)

10

合計(jì)

45

1)請完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認(rèn)為高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)

2)在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中,按照分層抽樣的方法,抽到線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)和線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的學(xué)生共5名,若在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的概率.

(下面的臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式其中

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【題目】如圖1,在直角梯形中,ABCD,且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,如圖2.

(Ⅰ)求證:BC⊥平面DBE;

(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面BEC的距離.

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