【題目】已知橢圓：的離心率為，左右頂點(diǎn)分別為，，右焦點(diǎn)為，為橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交軸與點(diǎn)，試探究是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).

【題目】2019年春節(jié)前后，中國(guó)爆發(fā)新型冠狀病毒（SARS-Cov-2）如圖所示為1月24日至2月16日中國(guó)內(nèi)地（除湖北以外的）感染新型冠狀病毒新增人數(shù)的折線圖，為了預(yù)測(cè)分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，建立了與時(shí)間變量的不同時(shí)間段的兩個(gè)線性回歸模型.根據(jù)1月24日至2月3日的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11）建立模型①：；根據(jù)2月4日至2月16日的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24）建立模型②：.

（1）求出兩個(gè)回歸直線方程；（計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）

（2）中國(guó)政府為了人民的生命安全，聽(tīng)取專家意見(jiàn)，了解了病毒信息，并迅速做出一系列的隔離防護(hù)措施，但新冠狀病毒在世界范圍內(nèi)爆發(fā)時(shí)，某些歐美國(guó)家采取放任的態(tài)度，不治療、不隔離、不檢測(cè)，甚至不公布，請(qǐng)你用以上數(shù)據(jù)說(shuō)明采取一系列措施的必要性，不采取措施的后果.

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：.

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形，為中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將，分別沿，折起，使得，重合為點(diǎn)，形成四棱錐，過(guò)點(diǎn)作平面于.①平面平面；②當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積為；③為的垂心；④長(zhǎng)的取值范圍為 .則以上判斷正確的有______（填正確命題的序號(hào)）.

A.B.C.D.

【題目】函數(shù)，．

（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有極大值點(diǎn)，且．

【題目】為進(jìn)一步深化“平安校園”創(chuàng)建活動(dòng)，加強(qiáng)校園安全教育宣傳，某高中對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了安全教育知識(shí)測(cè)試（滿分100分），并從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析得到如圖1所示的頻數(shù)分布表，并繪制了得分在以及的莖葉圖，分別如圖23所示．

圖1

（1）求這200名同學(xué)得分的平均數(shù)；（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

（2）如果變量滿足且，則稱變量“近似滿足正態(tài)分布的概率分布”．經(jīng)計(jì)算知樣本方差為210，現(xiàn)在取和分別為樣本平均數(shù)和方差，以樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，如果該校學(xué)生的得分“近似滿足正態(tài)分布的概率分布”，則認(rèn)為該校的校園安全教育是成功的，否則視為不成功．試判斷該校的安全教育是否成功，并說(shuō)明理由．

（3）學(xué)校決定對(duì)90分及以上的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，為了體現(xiàn)趣味性，采用抽獎(jiǎng)的方式進(jìn)行，其中得分不低于94的同學(xué)有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，低于94的同學(xué)只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金及對(duì)應(yīng)的概率分別為：

現(xiàn)在從不低于90同學(xué)中隨機(jī)選一名同學(xué)，記其獲獎(jiǎng)金額為，以樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知如圖一，，，，分別為，的中點(diǎn)，在上，且，為中點(diǎn)，將沿折起，沿折起，使得，重合于一點(diǎn)（如圖二），設(shè)為．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小．

【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果（以下簡(jiǎn)稱水果），購(gòu)入價(jià)為300元/袋，并以360元/袋的價(jià)格售出，若前8小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的水果沒(méi)有售完，則批發(fā)商將沒(méi)售完的水果以220元/袋的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時(shí)內(nèi)完全能夠把水果低價(jià)處理完，且當(dāng)天不再購(gòu)入）.該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計(jì)了100天水果在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

記表示水果一天前8小時(shí)內(nèi)的銷售量，表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營(yíng)水果的利潤(rùn)，表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購(gòu)入水果15袋或者16袋，分別計(jì)算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營(yíng)水果的利潤(rùn)的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，每天應(yīng)購(gòu)入水果15袋還是16袋？

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　�。�

A.①④B.②④C.①④D.②③④