（Ⅰ）求tanB；

（Ⅱ）若C，△ABC的面積為6，求BC．

公司在所生產(chǎn)的宣紙中隨機(jī)抽取了一刀（100張）進(jìn)行檢驗(yàn)，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知每張正牌紙的利潤(rùn)是10元，副牌紙的利潤(rùn)是5元，廢品虧損10元．

（Ⅰ）按正牌、副牌、廢品進(jìn)行分層抽樣，從這一刀（100張）紙中抽出一個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)倪@個(gè)樣本中隨機(jī)抽出兩張，求其中無(wú)廢品的概率；

（Ⅱ）試估計(jì)該公司生產(chǎn)宣紙的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）．

①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是

②當(dāng)時(shí)，直線y＝ax+2a與白色部分有公共點(diǎn)；

③黑色陰影部分（包括黑白交界處）中一點(diǎn)（x，y），則x+y的最大值為2；

④設(shè)點(diǎn)P（﹣2，b），點(diǎn)Q在此太極圖上，使得∠OPQ＝45°，b的范圍是[﹣2，2]．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①④B.①③C.②④D.①②

【題目】某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，則的值為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，試討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)任意時(shí)，都有成立，試求k的取值范圍．

【題目】已知橢圓C：（）．若，，，四點(diǎn)中有且僅有三點(diǎn)在橢面C上．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為橢圓C的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l分別與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，，求證：直線，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求乙公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；

（2）若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題：

①記甲公司的“快遞員”日工資為X（單位：元）.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說(shuō)明理由.

【題目】平面凸六邊形的邊長(zhǎng)相等,其中為矩形,．將,分別沿,折至,,且均在同側(cè)與平面垂直,連接,如圖所示,E,G分別是,的中點(diǎn)．

（1）求證：多面體為直三棱柱；

（2）求二面角平面角的余弦值．

【題目】分形幾何學(xué)是一門(mén)以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)，分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來(lái)得到一系列圖形，如圖1，線段的長(zhǎng)度為a，在線段上取兩個(gè)點(diǎn)C、D，使得，以為一邊在線段的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對(duì)圖二中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依次類(lèi)推，我們就得到了以下一系列圖形；

記第n個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長(zhǎng)的和為，若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有．則正數(shù)a的最大值為______．

A.48種B.36種C.24種D.8種