【題目】已知，，分別為的中點(diǎn)，，將沿折起，得到四棱錐，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時(shí)，此時(shí)的正視圖的面積為，求四棱錐的體積.

【題目】在我國(guó)瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見(jiàn)，因?yàn)榱�、八是中�?guó)人的吉利數(shù)字，所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形.數(shù)學(xué)李老師有一個(gè)正六棱柱形狀的筆筒，如圖，底面邊長(zhǎng)為，高為（底部及筒壁厚度忽略不計(jì)）.一根長(zhǎng)度為的圓鐵棒（粗細(xì)忽略不計(jì)）斜放在筆筒內(nèi)部，的一端置于正六棱柱某一側(cè)棱的底端，另一端置于和該側(cè)棱正對(duì)的側(cè)棱上.一位小朋友玩耍時(shí)，向筆筒內(nèi)注水，恰好將圓鐵棒淹沒(méi)，又將一個(gè)圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為______.

A.B.C.D.

【題目】如圖，在極坐標(biāo)系中，，，弧，，所在圓的圓心分別為，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧．

（1）寫(xiě)出曲線，，的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線由，，構(gòu)成，若曲線的極坐標(biāo)方程為（，，，），寫(xiě)出曲線與曲線的所有公共點(diǎn)（除極點(diǎn)外）的極坐標(biāo)．

【題目】已知橢圓：（）．下面表格所確定的點(diǎn)中，恰有三個(gè)點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別為的上下頂點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)的右頂點(diǎn)，且與的另一個(gè)公共點(diǎn)為，直線，相交于點(diǎn)，若與軸的交點(diǎn)異于，，證明為定值．

其中產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間上的為特優(yōu)品，指標(biāo)在區(qū)間上的為一等品，指標(biāo)在區(qū)間上的為二等品．

（1）用事件表示“按照生產(chǎn)方式甲生產(chǎn)的產(chǎn)品為特優(yōu)品”，估計(jì)的概率；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“特優(yōu)品”與生產(chǎn)方式有關(guān)？

（3）根據(jù)打分結(jié)果對(duì)甲乙兩種生產(chǎn)方式進(jìn)行優(yōu)劣比較．

附表：

參考公式：，其中．

（1）請(qǐng)問(wèn)：對(duì)于完全不會(huì)的題目，小強(qiáng)應(yīng)該隨機(jī)從4個(gè)選項(xiàng)中選一個(gè)作答，還是選擇放棄？（利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由）

（2）若小強(qiáng)有12道題目會(huì)做，剩下的題目中，可以排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)、可以排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)和完全不會(huì)的題目的數(shù)量比是.請(qǐng)問(wèn)：小強(qiáng)在本次活動(dòng)中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少？

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且曲線與曲線交于C，D兩點(diǎn)，求的值.

【題目】在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，當(dāng)角取最大值時(shí)，的周長(zhǎng)為，則__________．

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米