【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)a∈(0，1)，是否存在實(shí)數(shù)λ，，使成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

并制作了時(shí)間代號(hào)x與個(gè)人所得稅收入的如如圖所示的散點(diǎn)圖:

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可用①y=menx與②作為年個(gè)人所得稅收入y關(guān)于時(shí)間代號(hào)x的回歸方程，經(jīng)過數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理，得到如下數(shù)據(jù):

以下計(jì)算過程中四舍五入保留兩位小數(shù).

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，分別求出①，②中y關(guān)于x的回歸方程；

（2）已知2018年個(gè)人所得稅收人為13.87千億元，用2018年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證（1）中所得兩個(gè)回歸方程，哪個(gè)更適宜作為y關(guān)于時(shí)間代號(hào)x的回歸方程?

（3）你還能從統(tǒng)計(jì)學(xué)哪些角度來(lái)進(jìn)一步確認(rèn)哪個(gè)回歸方程更適宜? (只需敘述，不必計(jì)算)

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形OAA1O1(及其內(nèi)部)繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，其中，弧的長(zhǎng)為，AB為⊙O的直徑.

（1）在弧上是否存在點(diǎn)(，在平面的同側(cè))，使，若存在，確定其位置，若不存在，說(shuō)明理由.

（2）求二面角的余弦值

【題目】在①acosB+bcosA=cosC；②2asinAcosB+bsin2A=a；③△ABC的面積為S，且4S=(a2+b2-c2)，這三個(gè)條件中任意選擇一個(gè)，填入下面的問題中，并求解，在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)=2sinωxcosωx+2cos2ωx的最小正周期為π，c為在[0，]上的最大值，求a-b的取值范圍.注:如果選擇多個(gè)條件分別解答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分.

【題目】我國(guó)古代《九章算術(shù)》中將上，下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童.如圖的芻童有外接球，且，，，，平面與平面間的距離為，則該芻童外接球的體積為( )

A.B.C.D.

【題目】足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)古老的體育活動(dòng)，眾多的資料表明，中國(guó)古代足球的出現(xiàn)比歐洲早，歷史更為悠久，如圖，現(xiàn)代比賽用足球是由正五邊形與正六邊形構(gòu)成的共32個(gè)面的多面體，著名數(shù)學(xué)家歐拉證明了凸多面體的面數(shù)(F)，頂點(diǎn)數(shù)(V)，棱數(shù)(E)滿足F+V-E=2，那么，足球有______.個(gè)正六邊形的面，若正六邊形的邊長(zhǎng)為，則足球的直徑為______.cm(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)

【題目】已知拋物線過點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是( )

A.點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為

B.過點(diǎn)P作過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)Q，則△OPQ的面積為

C.過點(diǎn)P與拋物線相切的直線方程為

D.過點(diǎn)P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線交拋物線于M，N點(diǎn)則直線MN的斜率為定值

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的為( )

A.函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)

B.點(diǎn)(1，0)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

C.函數(shù)的極大值點(diǎn)為

D.存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)為增函數(shù)