【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下（提示：可以用第（2）問的結論），對任意的，證明：.

【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于和兩點.

（1）當時，求直線的方程；

（2）若過點且垂直于直線的直線與拋物線交于、兩點，記與的面積分別為與，求的最小值.

【題目】年新冠肺炎疫情期間，某區(qū)政府為了解本區(qū)居民對區(qū)政府防疫工作的滿意度，從本區(qū)居民中隨機抽取若干居民進行評分（滿分分）.根據(jù)調查數(shù)據(jù)制成如下表格和頻率分布直方圖.已知評分在的居民有人.

（1）求頻率分布直方圖中的值及所調查的總人數(shù)；

（2）定義滿意度指數(shù)(滿意程度的平均分)/100，若，則防疫工作需要進行大的調整，否則不需要大調整.根據(jù)所學知識判斷該區(qū)防疫工作是否需要進行大調整？

（3）為了解部分居民不滿意的原因，從不滿意的居民（評分在、）中用分層抽樣的方法抽取名居民，傾聽他們的意見，并從人中抽取人擔任防疫工作的監(jiān)督員，求這人中僅有一人對防疫工作的評分在內的概率.

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>6倍，縱坐標不變，再將所得函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，下列結論正確的是（ ）

A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C.函數(shù)圖象關于對稱D.函數(shù)圖象關于直線對稱

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C2的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C2的極坐標方程；

（2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.

【題目】設函數(shù)，.

（1）若，討論的零點個數(shù)；

（2）證明：.

【題目】已知點（1，e），（e，）在橢圓上C：1（a＞b＞0），其中e為橢圓的離心率.

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線l經(jīng)過C的上頂點且l與拋物線M：y2＝4x交于P，Q兩點，F為橢圓的左焦點，直線FP，FQ與M分別交于點D（異于點P），E（異于點Q），證明：直線DE的斜率為定值.

根據(jù)這9年的數(shù)據(jù)，對和作線性相關性檢驗，求得樣本相關系數(shù)的絕對值為0.254；根據(jù)后5年的數(shù)據(jù)，對和作線性相關性檢驗，求得樣本相關系數(shù)的絕對值為0.985；

（1）如果要用線性回歸方程預測該商場2019年實體店純利潤，現(xiàn)有兩個方案：

方案一：選取這9年的數(shù)據(jù)，進行預測；

方案二：選取后5年的數(shù)據(jù)進行預測.

從生活實際背景以及相關性檢驗的角度分析，你覺得哪個方案更合適.

附：相關性檢驗的臨界值表：

（2）某機構調研了大量已經(jīng)開店的店主，據(jù)統(tǒng)計，只開網(wǎng)店的占調查總人數(shù)的，既開網(wǎng)店又開實體店的占調查總人數(shù)的，現(xiàn)以此調查統(tǒng)計結果作為概率，若從上述統(tǒng)計的店主中隨機抽查了5位，求只開實體店的人數(shù)的分布列及期望.

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（1）若，求角C的大小.

（2）若AC邊上的中線BM的長為2，求△ABC面積的最大值.