A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為.

（I）求C的普通方程和的直角坐標方程；

（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.

【題目】已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）當時，證明（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長為2的正三角形，是等腰直角三角形，.

（I）證明：平面平面ABC；

（II）點E在BD上，若平面ACE把三棱錐分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；

（2）從被調(diào)查中對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

【題目】已知橢圓C：，分別是其左、右焦點，過的直線l與橢圓C交于A，B兩點，且橢圓C的離心率為，的內(nèi)切圓面積為，.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若時，求直線l的方程

①數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項公式為n的一次函數(shù).

②在面積為S的的邊AB上任取一點P，則的面積大于的概率為.

③將多項式分解因式得，則.

④若那么由，那么由以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.

其中正確命題的序號為_____________（把所有正確命題的序號都填上）

【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，一方有難八方支援，全國各地的白衣天使走上戰(zhàn)場的第一線，某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生，抽調(diào)、、三名護士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，則醫(yī)生甲和護士被選在第一醫(yī)院工作的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若.證明函數(shù)有且僅有兩個零點；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，證明：.

【題目】已知矩形，為中點，將至折起，連結(jié).

（1）當時，求證：；

（2）當時，求二面角的余弦值.