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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影，N是PC的中點(diǎn).

(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；

(2)若MP＝MC，求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)正四面體ABCD的頂點(diǎn)A作一個(gè)形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為，這樣的截面有（ ）

A.6個(gè)B.12個(gè)C.16個(gè)D.18個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，，，且的最小值為，則________，若P為邊AB上任意一點(diǎn)，則的最小值是________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，、分別是與的中點(diǎn)，為等邊三角形，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）（i）求證：平面；

（ii）求二面角的正弦值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),其前項(xiàng)和為,且與的等比中項(xiàng)是,數(shù)列滿足：.

(1)求,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,,證明：.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）證明：對(duì)任意，恒成立；

（Ⅱ）如果對(duì)任意均有，求的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在正的極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），為拋物線的焦點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】明代商人程大位在公元1592年編撰完成《算法統(tǒng)宗》一書.書中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，初日遲，次日加倍，第三日轉(zhuǎn)速倍增，第四日又倍增，織成絹六丈七尺五寸.問(wèn)各日織若干？”意思是：“有一位女子善于織布，第一天由于不熟悉有點(diǎn)慢，第二天起每天織的布都是前一天的2倍，已知她前四天共織布6丈7尺5寸，問(wèn)這位女子每天織布多少？”根據(jù)文中的已知條件，可求得該女了第一天織布________尺，若織布一周（7天），共織________尺.（其中1丈為10尺，1尺為10寸）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，、分別與軸相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)的面積為，面積為，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案