【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，平面平面，，，且，，，的中點(diǎn)分別是，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，已知直線，直線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C以及直線，的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線C分別交于O、A兩點(diǎn)，直線與曲線C分別交于O、B兩點(diǎn)，求的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）x2+ax+lnx（a∈R）

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且|x1﹣x2|，求|f（x1）﹣f（x2）|的最大值.

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為F（1，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y0的相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l1，l2分別交橢圓C于A、B及C、D四點(diǎn)，且l1⊥l2，探究：是否存在常數(shù)λ，使恒成立.

【題目】為評(píng)估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)該零件的流水線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：

經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值.

（I）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行判定（表示相應(yīng)事件的概率）：

①；

②；

③.

判定規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)式子，則設(shè)備等級(jí)為甲；若僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部都不滿足，則等級(jí)為了.試判斷設(shè)備的性能等級(jí).

（Ⅱ）將直徑尺寸在之外的零件認(rèn)定為是“次品”.

①?gòu)脑O(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨機(jī)抽取2個(gè)零件，求其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

②從樣本中隨意抽取2個(gè)零件，求其中次品個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且有AB∥DC，AC＝CD＝DAAB.

（1）證明：BC⊥PA；

（2）若PA＝PC＝AC，求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令bn，設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，若Tn，求n的最小值.

【題目】直線l：x﹣ty+1＝0（t＞0）和拋物線C：y2＝4x相交于不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，拋物線C的焦點(diǎn)為F，以MF為直徑的圓與直線l相交另一點(diǎn)為N，且滿足|MN||NF|，則直線l的方程為_____.