科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】PM2.5是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo),我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質(zhì)量為一級(jí),在35μg/m3~75μg/m3之間空氣質(zhì)量為二級(jí),在75μg/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值(單位:μg/m3)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是( )
A.這10天中,12月5日的空氣質(zhì)量超標(biāo)
B.這10天中有5天空氣質(zhì)量為二級(jí)
C.從5日到10日,PM2.5日均值逐漸降低
D.這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是47
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【題目】2018年3月5日上午,李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示,將新能源汽車車輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對(duì)購(gòu)置的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅.新能源汽車銷售的春天來(lái)了!從衡陽(yáng)地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到,為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場(chǎng),他們采取了保證公司正常運(yùn)營(yíng)的前提下實(shí)行薄利多銷的營(yíng)銷策略(即銷售單價(jià)隨日銷量(臺(tái))變化而有所變化),該公司的日盈利(萬(wàn)元),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷售得到,的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
日銷量臺(tái) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利萬(wàn)元 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如圖所示:
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中,哪個(gè)模型更適合刻畫,之間的關(guān)系?并從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由;
(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)日銷量時(shí),日盈利是多少?
參考公式及數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中,;
,,
,.
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【題目】如圖,四棱錐中,,,與都是等邊三角形,且點(diǎn)在底面上的射影為.
(1)證明:為的中點(diǎn);
(2)求異面直線與所成角的大小.
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【題目】如圖,已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn),且在軸上截得弦的長(zhǎng)為4.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(2)已知,過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于,兩點(diǎn),直線,分別與軌跡交于,兩點(diǎn),設(shè)直線,的斜率分別為,,試問(wèn)是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最小值.
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【題目】拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線,如圖一平行于軸的光線射向拋物線,經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出,若兩平行光線間的最小距離為4,則該拋物線的方程為__________.
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【題目】某民航部門統(tǒng)計(jì)的2019年春運(yùn)期間12個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示,根據(jù)圖表,下面敘述不正確的是( )
A. 同去年相比,深圳的變化幅度最小且廈門的平均價(jià)格有所上升
B. 天津的平均價(jià)格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價(jià)格最高
C. 2019年平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
D. 同去年相比,平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京
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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他門各應(yīng)償還多少?該問(wèn)題中,1斗為10升,則羊主人應(yīng)償還多少升粟?( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線與曲線,(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出曲線,的極坐標(biāo)方程;
(2)在極坐標(biāo)系中,已知與,的公共點(diǎn)分別為,,,當(dāng)時(shí),求的值.
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【題目】為了保障某治療新冠肺炎藥品的主要藥理成分在國(guó)家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的值范圍內(nèi),武漢某制藥廠在該藥品的生產(chǎn)過(guò)程中,檢驗(yàn)員在一天中按照規(guī)定從該藥品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),測(cè)量其主要藥理成分含量(單位:mg).根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條藥品生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品的主要藥理成分含量服從正態(tài)分布N(μ,σ2).在一天內(nèi)抽取的20件產(chǎn)品中,如果有一件出現(xiàn)了主要藥理成分含量在(μ﹣3σ,μ+3σ)之外的藥品,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)本次的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.
(1)下面是檢驗(yàn)員在2月24日抽取的20件藥品的主要藥理成分含量:
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經(jīng)計(jì)算得xi=9.96,s0.19;其中xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量,i=1,2,…,20.用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值,利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)本次的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查?
(2)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示某天抽取的20件產(chǎn)品中其主要藥理成分含量在(μ﹣3σ,μ+3σ)之外的藥品件數(shù),求/span>P(X=1)及X的數(shù)學(xué)期望.
附:若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ﹣3σ<Z<μ+3σ)≈0.9974,0.997419≈0.95.
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