【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.

（1）從散點圖可以發(fā)現(xiàn)，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里。因此，氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)之間成負相關，即氣溫越高，當天賣出去的熱飲杯數(shù)越少。統(tǒng)計中常用相關系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統(tǒng)計學認為，對于變量、，如果，那么負相關很強；如果，那么正相關很強；如果，那么相關性一般；如果，那么相關性較弱。請根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)相關性的強弱.

（2）（i）請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程；

（ii）記為不超過的最大整數(shù)，如，.對于（i）中求出的線性回歸方程，將視為氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關系.已知氣溫與當天熱飲每杯的銷售利潤的關系是 （單位：元），請問當氣溫為多少時，當天的熱飲銷售利潤總額最大？

（參考公式），，

（參考數(shù)據(jù)），， .

，，，.

【題目】如圖，平面四邊形中，E，F是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A.平面B.異面直線與所成的角為90°

C.異面直線與所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°

A. “”是“”的充分不必要條件

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

C. 命題“，”的否定是“，”

D. 若命題“”為假命題，則命題，都是假命題

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求的值：

（Ⅱ）若函數(shù)是內的減函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若方程無實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知點是橢圓的右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，當直線過的下頂點時，的斜率為，當直線垂直于的長軸時，的面積為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）當時，求直線的方程；

（Ⅲ）若直線上存在點滿足成等比數(shù)列，且點在橢圓外，證明：點在定直線上．

【題目】在三棱柱中，⊥底面，，，為線段上一點．

（Ⅰ）若，求與所成角的余弦值；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的大小；

（Ⅲ）若二面角的大小為，求的值．

【題目】甲、乙兩名槍手進行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為；乙第一次射擊的命中率為，若第一次未射中，則乙進行第二次射擊，射擊的命中率為，如果又未中，則乙進行第三次射擊，射擊的命中率為．乙若射中，則不再繼續(xù)射擊．則甲三次射擊命中次數(shù)的期望為_____，乙射中的概率為_____．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）若是函數(shù)的兩個極值點，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于，兩點，若點關于軸的對稱點為，證明直線過定點.