(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線C1：x2＝2py（p＞0），圓C2：x2+y2﹣8y+12＝0的圓心M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P，M的直線交拋物線C1于另一點(diǎn)Q，且|PM|＝2|MQ|，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)為A、B．

（Ⅰ）求拋物線C1的方程；

（Ⅱ）求直線PQ的方程及的值．

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問(wèn)：是否存在過(guò)點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說(shuō)明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：．

【題目】已知定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且關(guān)于的方程恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根，，，求證：.

【題目】已知拋物線和軸上的定點(diǎn)，過(guò)拋物線焦點(diǎn)作一條直線交于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于、兩點(diǎn).

（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；

（2）求直線與直線最大夾角為，求.

【題目】已知是一個(gè)單調(diào)遞增的等比數(shù)列，是一個(gè)等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，其中，，成等差數(shù)列，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）若，，既成等比數(shù)列，又成等差數(shù)列.

（i）求的通項(xiàng)公式；

（ii）對(duì)于數(shù)列，若且，或且，則為數(shù)列的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，求的轉(zhuǎn)折點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】在四面體中，已知，.

（1）當(dāng)四面體體積最大時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)四面體的外接球球心為，求和平面所成夾角的正弦值.