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【題目】如圖,設(shè)拋物線的焦點為
,
是拋物線上一點,過點
的切線
與
軸相交于點
,
是線段
的中點.直線
交拋物線于另一點
.
(1)求證:垂直于
軸;
(2)求面積的取值范圍.
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【題目】如圖,在棱長都相等的正三棱柱中,
是棱
的中點,
是棱
上的動點.設(shè)
,隨著
增大,平面
與底面
所成銳二面角的平面角是( )
A.增大B.先增大再減小
C.減小D.先減小再增大
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【題目】各項均為非負整數(shù)的數(shù)列{an}同時滿足下列條件:
①a1=m(mN*);②ann-1(n≥2);③n是a1+a2+‥+an的因數(shù)(n ≥1).
(Ⅰ)當m=5時,寫出數(shù)列{an}的前五項;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前三項互不相等,且n≥3時,an為常數(shù),求m的值;
(Ⅲ)求證:對任意正整數(shù)m,存在正整數(shù)M,使得n≥M時,an為常數(shù).
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【題目】已知橢圓的右焦點為F.
(1)求點F的坐標和橢圓C的離心率;
(2)直線過點F,且與橢圓C交于P,Q兩點,如果點P關(guān)于x軸的對稱點為
,判斷直線
是否經(jīng)過x軸上的定點,如果經(jīng)過,求出該定點坐標;如果不經(jīng)過,說明理由.
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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù),制表如圖:
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務(wù)費記為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學期望;
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.
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【題目】在①,②
,③
這三個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并解決該問題.
已知的內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
______________,
,
,求
的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,O為DE的中點,AB=AC=2,BC=4.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE
平面BCED,如下圖.
(Ⅰ)求證:A1OBD;
(Ⅱ)求直線A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
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【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為
,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調(diào)整后
與
的函數(shù)圖象.
給出下列四種說法:
①圖(2)對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;
②圖(2)對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;
③圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;
④圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.
其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)
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