【題目】已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過曲線的焦點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值.

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)且，求證：．

【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，軸，直線交軸于點(diǎn)，，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點(diǎn)作兩條直線與橢圓分別交于且使軸，如圖，問四邊形的兩條對角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績，等級(jí)賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級(jí)考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個(gè)等級(jí)，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為，，，，，等級(jí)考試科目成績計(jì)入考生總成績時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)分，等級(jí)轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表：

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計(jì)算：

其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級(jí)分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分為，時(shí)，等級(jí)分分別為、

假設(shè)小南的化學(xué)考試成績信息如下表：

設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級(jí)成績?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，

所以（四舍五入取整），小南最終化學(xué)成績?yōu)?7分.

已知某年級(jí)學(xué)生有100人選了化學(xué)，以半期考試成績?yōu)樵�始成績轉(zhuǎn)換本年級(jí)的化學(xué)等級(jí)成績，其中化學(xué)成績獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）從化學(xué)成績獲得等級(jí)的學(xué)生中任取2名，求恰好有1名同學(xué)的等級(jí)成績不小于96分的概率；

（2）從化學(xué)成績獲得等級(jí)的學(xué)生中任取5名，設(shè)5名學(xué)生中等級(jí)成績不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，，是棱的中點(diǎn)，，在線段上，且.

（1）證明：面；

（2）若，面面，求二面角的余弦值．

【題目】函數(shù)和有相同的公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____________．

A.錢B.錢C.錢D.錢