【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PB中點(diǎn)，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=AB.

（1）證明：CM∥平面PAD；

（2）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求點(diǎn)M到平面PAD的距離.

【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節(jié)目，以個(gè)人成長(zhǎng)、情感體驗(yàn)、背景故事與傳世佳作相結(jié)合的方式，選用精美的文字，用最平實(shí)的情感讀出文字背后的價(jià)值，深受人們的喜愛.為了了解人們對(duì)該節(jié)目的喜愛程度，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了，兩個(gè)城市各100名觀眾，得到下面的列聯(lián)表.

完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關(guān)？

附參考公式和數(shù)據(jù)：（其中）.

【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國(guó)各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

經(jīng)計(jì)算得：

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)數(shù)為時(shí)，指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值.

附：相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最后三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計(jì)值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當(dāng)發(fā)芽率為時(shí)，平均每畝地的收益為元，某農(nóng)場(chǎng)有土地10萬(wàn)畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計(jì)該農(nóng)場(chǎng)種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之和為1，試判斷直線是否過定點(diǎn).若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.