【題目】已知在矩形中，，.將矩形沿對(duì)角線翻折形成四面體，若該四面體內(nèi)接于球，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.四面體的體積的最大值是B.球心為線段的中點(diǎn)

C.球的表面積隨二面角的變化而變化D.球的表面積為定值

【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值的最小值為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】已知圓，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，一條直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

（1）設(shè)，求的表達(dá)式；

（2）若，求直線的方程；

（3）若，求面積的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{}，{}(≠0，n∈N*)滿足

(1)令，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(2)若＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

【題目】知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R），a為正實(shí)數(shù).

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，直線，，的斜率分別為，，，且，試問當(dāng)時(shí)，直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由.

（1）求這1000名被調(diào)查者的午休平均睡眠時(shí)間；(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表)

（2）由直方圖可以認(rèn)為被調(diào)查者的午休睡眠時(shí)間服從正態(tài)分布，其中，分別取被調(diào)查者的平均午休睡眠時(shí)間和方差，那么這1000名被調(diào)查者中午休睡眠時(shí)間低于43.91分鐘(含43.91)的人數(shù)估計(jì)有多少？

（3）如果用這1000名被調(diào)查者的午休睡眠情況來(lái)估計(jì)某市該年齡段所有人的午休睡眠情況，現(xiàn)從全市所有該年齡段人中隨機(jī)抽取2人(午休睡眠時(shí)間不高于43.91分鐘)和3人(午休睡眠時(shí)間不低于73.09分鐘)進(jìn)行訪談后，再?gòu)某槿〉倪@5人中推薦3人作為代表進(jìn)行總結(jié)性發(fā)言，設(shè)推薦出的代表者午休睡眠時(shí)間均不高于43.91分鐘的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：①，.②，則；；.