【題目】關(guān)于函數(shù)，，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，在處的切線方程為

B.當(dāng)時(shí)，存在唯一極小值點(diǎn)，且

C.對(duì)任意，在上均存在零點(diǎn)

D.存在，在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別為棱的中點(diǎn).為面對(duì)角線上任一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平面內(nèi)存在直線與平行

B.平面截正方體所得截面面積為

C.直線和所成角可能為60°

D.直線和所成角可能為30°

A.16天中每日新增確診病例數(shù)量呈下降趨勢(shì)且19日的降幅最大

B.16天中每日新增確診病例的中位數(shù)小于新增疑似病例的中位數(shù)

C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000

D.19日至29日每日新增治愈病例數(shù)量均大于新增確診與新增疑似病例之和

①命題：“已知 ，“”是“”的充分不必要條件”；

②命題：“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；

③命題：已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則f（4）的值等于；

④命題：若，則．

A. 1B. 2C. 3D. 4

年級(jí)組為了解學(xué)生的體質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)作為一個(gè)樣本，繪制了如下樣本頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)中，任意抽取2人的跳繩個(gè)數(shù)，求兩人得分之和小于35分的概率；（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

（2）若該校高二年級(jí)共有2000名學(xué)生，所有學(xué)生的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)近似服從正態(tài)分布，其中，為樣本平均數(shù)的估計(jì)值（同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表）.利用所得的正態(tài)分布模型，解決以下問(wèn)題：

（i）估計(jì)每分鐘跳繩164個(gè)以上的人數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）；

（ii）若在全年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，每分鐘跳繩在179個(gè)以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】已知函數(shù)（），是的導(dǎo)數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，令，為的導(dǎo)數(shù).證明：在區(qū)間存在唯一的極小值點(diǎn)；

（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

(1)當(dāng)S1＝S2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)S1＋S2有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值．

【題目】如圖，在直角中，，通過(guò)以直線為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（）.點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)直線與平面所成的角取最大值時(shí)，求二面角的正弦值.

（1）完成列聯(lián)表（應(yīng)適當(dāng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與善于總結(jié)反思有關(guān).

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

參考公式：其中

若分?jǐn)?shù)不低于95分，則稱(chēng)該員工的成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”.

（1）從這20人中任取3人，求恰有1人成績(jī)“優(yōu)秀”的概率；

（2）根據(jù)這20人的分?jǐn)?shù)補(bǔ)全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖解決下面的問(wèn)題.

①估計(jì)所有員工的平均分?jǐn)?shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

②若從所有員工中任選3人，記表示抽到的員工成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.