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【題目】已知(其中
,
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式對(duì)于
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元,且每生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品需另投入12萬元,現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為
萬元,且
.
(1)求該企業(yè)年總利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤(rùn)最大?
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【題目】設(shè)命題:函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
;命題
:不等式
對(duì)一切正實(shí)數(shù)
均成立.
(1)如果是真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)如果命題“”為真命題,且“
”為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
.設(shè)
,若數(shù)列
的最大項(xiàng)為
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是______.
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【題目】己知函數(shù)(
是常數(shù),且
).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)在
處取得極值時(shí),若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)求證:當(dāng),
時(shí),
.
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【題目】已知橢圓與x軸負(fù)半軸交于
,離心率
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于
兩點(diǎn),連接AM,AN并延長(zhǎng)交直線x=4于
兩點(diǎn),若
,直線MN是否恒過定點(diǎn),如果是,請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo),如果不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知命題恒成立;命題
方程
表示雙曲線.
(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若命題“”為真命題,“
”為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列
前
項(xiàng)和為
,且滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列前
項(xiàng)和
;
(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項(xiàng)
,按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù),
,
,給出下列命題,其中真命題是( )
A.“”是“
”的充要條件B.“
”是“
”的充分條件
C.“”是“
”的必要條件D.“
是無理數(shù)”是“
是無理數(shù)”的充要條件
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