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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費(fèi)支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,,,,,.
(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)用對數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系,可得回歸方程:,經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對數(shù)模型的分別約為0.75和0.97,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測A超市廣告費(fèi)支出為8萬元時的銷售額.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為,兩準(zhǔn)線之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上,且位于第一象限,過點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1,過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l1,l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若恒成立,求k的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,k,使得am,am+5,ak成等比數(shù)列?若存在,求出m和k的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】化簡
(1)
(2)
【答案】(1) ;(2) .
【解析】試題分析:(1)切化弦可得三角函數(shù)式的值為-1
(2)結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)式的值為
試題解析:
(1)tan70°cos10°( tan20°﹣1)
=cot20°cos10°( ﹣1)
=cot20°cos10°( )
=×cos10°×()
=×cos10°×()
=×(﹣)
=﹣1
(2)∵(1+tan1°)(1+tan44°)=1+(tan1°+tan44°)+tan1°tan44°
=1+tan(1°+44°)[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2.
同理可得(1+tan2°)(1+tan43°)
=(1+tan3°)(1+tan42°)
=(1+tan4°)(1+tan41°)=…=2,
故=
點(diǎn)睛:三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則:一看角,這是重要一環(huán),通過看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分,從而正確使用公式 ;二看函數(shù)名稱,看函數(shù)名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有切化弦;三看結(jié)構(gòu)特征,分析結(jié)構(gòu)特征,可以幫助我們找到變形的方向,如遇到分式要通分等.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】平面內(nèi)給定三個向量
(1)求
(2)求滿足的實(shí)數(shù).
(3)若,求實(shí)數(shù).
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【題目】已知圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,P(2,2)是該圓內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是______ .
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【題目】定義:若整數(shù)滿足:,稱為離實(shí)數(shù)最近的整數(shù),記作.給出函數(shù)的四個命題:
①函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>;
②函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期為;
③函數(shù)在上是增函數(shù);
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.
其中所有的正確命題的序號為()
A.B.C.D.
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【題目】已知拋物線,過點(diǎn)的直線與拋物線交于 兩點(diǎn),又過兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩條切線交于點(diǎn)。
(1)證明:直線的斜率之積為定值;
(2)求面積的最小值
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【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng) 時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(2)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值
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