【題目】已如長方形 中， ，M為的中點，將 沿 折起，使得平面 平面，

（1）求證： ；

（2）若點 是線段 上的中點，求三棱錐與四棱錐的體積的比值 .

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由。

【題目】記不等式組 ，表示的平面區(qū)域為 .下面給出的四個命題： ； ； ； 其中真命題的是：

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)性；

（2）若對定義域內(nèi)任意的，都恒成立，求a的取值范圍；

（3）記，若在區(qū)間內(nèi)有2個零點，求a的取值范圍．

【題目】已知為常數(shù)，函數(shù)

（1）過坐標(biāo)原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，求至少有一個數(shù)據(jù)小于10的概率．

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程，若A，B為曲線C上的兩點，證明當(dāng)時，定值；

（2）若過點且傾斜角為的直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求證：當(dāng)時，．

其中

（1）根據(jù)散點圖判斷，與（e為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，當(dāng)溫度為37度時紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y的預(yù)報值是多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其線性回歸方程的系數(shù)的最小二乘法估計值為，

參考數(shù)據(jù)：，，

【題目】某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求的取值范圍；

（2）求的表達式，并規(guī)定當(dāng)時為綜合污染指數(shù)不超標(biāo)，求當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標(biāo)．