【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動，在1859年，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個(gè)問題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論（素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，已知正方體的棱長為，為棱的中點(diǎn)，分別是線段，，上的點(diǎn)，若三棱錐的俯視圖如圖2，則三棱錐的體積最大值為（ ）

A.B.C.D.

（1）共有多少個(gè)基本事件？

（2）摸出的兩個(gè)都是白球的概率是多少？

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于，兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最小值.

【題目】如圖1，等腰中，，，點(diǎn)，，為線段的四等分點(diǎn)，且.現(xiàn)沿，，折疊成圖2所示的幾何體，使.

（圖1）

（圖2）

（1）證明：平面；

（2）求幾何體的體積.

【題目】某企業(yè)為了提高企業(yè)利潤，從2014年至2018年每年都對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額（單位：萬元）與年利潤增長量（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：

（1）記年利潤增長量投資金額，現(xiàn)從2014年至2018年這5年中抽出兩年進(jìn)行調(diào)查分析，求所抽兩年都是萬元的概率；

（2）請用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該企業(yè)對生產(chǎn)環(huán)節(jié)改進(jìn)的投資金額為10萬元，試估計(jì)該企業(yè)在2019年的年利潤增長量為多少？

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成）.類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是（ ）.

A.B.C.D.

【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

【題目】定義：若存在常數(shù)，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，均有：成立，則稱在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件．

（1）試舉出一個(gè)滿足利普希茨(Lipschitz)條件的函數(shù)及常數(shù)的值，并加以驗(yàn)證；

（2）若函數(shù)在上滿足利普希茨(Lipschitz)條件，求常數(shù)的最小值；

（3)現(xiàn)有函數(shù)，請找出所有的一次函數(shù)，使得下列條件同時(shí)成立：

①函數(shù)滿足利普希茨(Lipschitz)條件；

②方程的根也是方程的根，且；

③方程在區(qū)間上有且僅有一解．

（1）求應(yīng)從各年級分別抽取的人數(shù)；

（2）若從抽取的7人中再隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步了解（注高一學(xué)生記為，高二學(xué)生記為，高三學(xué)生記為，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2人均為高三年級學(xué)生的概率.