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【題目】設,是的兩個非空子集,如果存在一個函數(shù)滿足:① ;② 對任意,當時,恒有,那么稱這兩個集合為“到的保序同構(gòu)”,以下集合對不是“到的保序同構(gòu)”的是( )
A.B.,
C.,D.,
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【題目】已如橢圓C:的兩個焦點與其中一個頂點構(gòu)成一個斜邊長為4的等腰直角三角形.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設動直線l交橢圓C于P,Q兩點,直線OP,OQ的斜率分別為k,k'.若,求證△OPQ的面積為定值,并求此定值.
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【題目】已知是定義在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對任意,都有,設為的導函數(shù),,則函數(shù)的零點個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】過拋物線的焦點作直線交拋物線于,兩點,若,則的值為( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式,利用題目所給已知條件,求得弦長.
根據(jù)過拋物線焦點的弦長公式有.故選B.
【點睛】
本小題主要考查過拋物線焦點的弦長公式,即.要注意只有過拋物線焦點的弦長才可以使用.屬于基礎題.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、,坐標原點到直線的距離為,且,則橢圓的方程為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,在等腰梯形中,分別為的中點.現(xiàn)分別沿將和折起,使得平面平面,平面平面,連接,如圖2.
(1)求證:平面平面;
(2)求多面體的體積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)設P(0,-1),直線l與C的交點為M,N,線段MN的中點為Q,求.
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【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.
(1)求實數(shù)的值及拋物線的準線方程;
(2)過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點,求兩條弦的弦長之和的最小值.
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