【題目】已知拋物線過點，且P到拋物線焦點的距離為2直線過點，且與拋物線相交于A，B兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點Q恰為線段AB的中點，求直線的方程；

（Ⅲ）過點作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點，請問C，D，Q三點能否共線？若能，求出直線的斜率；若不能，請說明理由.

【題目】如圖，平面平面，且，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線AB與平面所成角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當時，求的最小值；

（Ⅲ）對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；并估計，以運動為主的休閑方式的人的比例；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關(guān)系？

附表：

K2.

【題目】在正方體中，點E，F分別是棱上的動點，且.當三棱錐的體積取得最大值時，記二面角、、平面角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，是橢圓短軸的一個頂點，并且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于兩點，過作與軸垂直的直線，已知點,問直線與的交點的橫坐標是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】湖北省第二屆（荊州）園林博覽會于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資，從而促進荊州經(jīng)濟快速發(fā)展.在此博覽會期間，某公司帶來了一種智能設備供采購商洽談采購，并決定大量投放荊州市場.已知該種設備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入80元，設該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設備萬臺，且全部售完，且每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足

（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式.（年利潤年銷售收入總成本）.

（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？并求最大利潤.

(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價．

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑長為兩點在半圓弧上滿足，設，現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設一條觀光通道，由和 組成.

（1）用表示觀光通道的長，并求觀光通道的最大值；

（2）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)綠化，其中在中種植鮮花，在中種植果樹，在扇形內(nèi)種植草坪，已知單位面積內(nèi)種植鮮花和種植果樹的利潤均是種植草坪利潤的 倍，則當為何值時總利潤最大？