【題目】已知有限項的、正整數的遞增數列，并滿足如下條件：對任意不大于各項總和的正整數，總存在一個子列，使得該子列所有項的和恰好等于.這里的‘子列’是指由原數列中的一部分項（包括一項、所有項）組成的新數列.

（1）寫出，的值；

（2）“成等差數列”的充要條件是“各項總和恰好是其項數、項數平方值的等差中項”.為什么？請說明理由.

（3）若，寫出“項數最少時，中的最大項”的值.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個不同的平面，對于下列四個命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個數有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，E為AB的中點將沿直線DE折起到的位置，使平面平面BCDE．

（1）證明：平面PDE．

（2）設F為線段PC的中點，求四面體D-PEF的體積．

【題目】四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面，已知.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在軸的負半軸上.若（為原點），且，求直線的斜率.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，曲線C的參數方程為(為參數，)．

(1)求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；

(2)證明：直線l和曲線C相交，并求相交弦的長度．

A. 命題：存在，使，則非：對任意，都有；

B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么命題一定是真命題；

C. 命題“若都是偶數，則是偶數”的逆否命題是“若不是偶數，則不是偶數”；

D. 命題“存在，”是假命題