【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；

(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

【題目】函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

（1）試畫(huà)出甲、乙兩位同學(xué)比賽成績(jī)的莖葉圖，你能從莖葉圖中獲取哪些信息？（不少于三條）

（2）在甲同學(xué)的8次比賽成績(jī)中，從不小于80分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)成績(jī)，列出所有可能的結(jié)果，并求抽出的2個(gè)成績(jī)均大于85分的概率.

【題目】已知函數(shù)：

(I)當(dāng)時(shí)，求的最小值；

(II)對(duì)于任意的都存在唯一的使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B以及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，CB=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD內(nèi)(含邊界)，且與A，B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km．

(I)設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

(II)確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長(zhǎng)度最短，并求出最短值．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的比值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，.若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

A.若殘差平方和越小，則相關(guān)指數(shù)越小

B.將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)，方差不變

C.若的觀測(cè)值越大，則判斷兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的把握程度越小

D.若所有樣本點(diǎn)均落在回歸直線上，則相關(guān)系數(shù)

(1)完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？

附：.

【題目】設(shè)， .

（1）若，證明： 時(shí)， 成立；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；