（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）在這12名學(xué)生中從測(cè)試成績(jī)介于80~90之間的學(xué)生中任選2人，求至少有1人“達(dá)標(biāo)”的概率.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若是等邊三角形，求二面角的正弦值.

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在[1,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某商場(chǎng)對(duì)職工開(kāi)展了安全知識(shí)競(jìng)賽的活動(dòng),將競(jìng)賽成績(jī)按照,,… ,分成組,得到下面頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布直方圖.下列說(shuō)法正確的是( )

①根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該商場(chǎng)的職工的安全知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)的眾數(shù)估計(jì)值為;

②根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該商場(chǎng)的職工的安全知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)的中位數(shù)約為;

③若該商場(chǎng)有名職工,考試成績(jī)?cè)?/span>分以下的被解雇,則解雇的職工有人;

④若該商場(chǎng)有名職工,商場(chǎng)規(guī)定只有安全知識(shí)競(jìng)賽超過(guò)分(包括分)的人員才能成為安全科成員,則安全科成員有人.

A.①③B.②③C.②④D.①④

【題目】若函數(shù)對(duì)任意的，均有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).

（1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)，并證明：①（）；②；

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，且（，），

①求證：對(duì)任意，有；

②是否對(duì)任意，均有？若有，給出證明，若沒(méi)有，給出反例.

A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”

B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”

C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”

D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”

【題目】己知二次函數(shù)（、、均為實(shí)常數(shù)，）的最小值是0，函數(shù)的零點(diǎn)是和，函數(shù)滿足，其中，為常數(shù).

（1）已知實(shí)數(shù)、滿足、，且，試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：．

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號(hào)是________.

【題目】將三棱錐與拼接得到如圖所示的多面體，其中，，，分別為，，，的中點(diǎn)，.

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，證明：平面；

（2）若與均為面積為的等邊三角形，求該多面體體積的最大值.

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.