【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

【題目】已知橢圓的焦點到短軸的端點的距離為，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，求證：直線恒過定點．

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

【題目】已知函數(shù)，且的解集為.

（1）解關(guān)于的不等式，；

（2）設(shè)，若對于任意的、都有，求的最小值.

【題目】在平面直角坐標系中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線L：,曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

求直線L和曲線C的普通方程；

在曲線C上求一點Q,使得Q到直線L的距離最小,并求出這個最小值

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為萬元時，銷售量萬件滿足（其中， 為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

①若，則或的逆命題；

②若，則的逆否命題；

③若、，是奇數(shù)，則、中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù).

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位女教師的概率.

附：，

（1）試比較甲、乙兩班分別抽取的這10名同學身高的中位數(shù)大�。�

（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高176cm的同學被抽到的概率.

（1）本次一共調(diào)查了多少名學生．

（2）在圖（1）中將對應(yīng)的部分補充完整．

（3）若該校有3000名學生，你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？