【題目】某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數(shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分數(shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

【題目】在中,分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

(Ⅰ)求的大��；

(Ⅱ)現(xiàn)給出三個條件：①； ②；③.

試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積 (只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)

【題目】已知函數(shù)，、、，且都有，滿足的實數(shù)有且只有個，給出下述四個結(jié)論：

①滿足題目條件的實數(shù)有且只有個；②滿足題目條件的實數(shù)有且只有個；

③在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是．

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

（1）由散點圖知，可用回歸模型擬合與的關系，試根據(jù)附注提供的有關數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程

（2）若把月收入不低于2萬元稱為“高收入者”.

試利用（1）的結(jié)果，估計他36歲時能否稱為“高收入者”？能否有95%的把握認為年齡與收入有關系？

附注：①.參考數(shù)據(jù)：，，,，，,，其中，取，

②.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為:，

③.．

對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.

（1）計算該代辦未來5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后代辦點每日利潤的數(shù)學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

A. 14B. 16C. 18D. 20

【題目】設A，B為函數(shù)圖象上相異兩點，且A，B的橫坐標之積為常數(shù)，若在A，B兩點處的切線存在交點，則稱這個交點為函數(shù)的“點”。

（1）求函數(shù)的“點”的縱坐標的取值范圍；

（2）判斷函數(shù)的點”在哪個象限，并說明理由.

【題目】已知橢圓的左焦點，直線與y軸交于點P.且與橢圓交于A，B兩點.A為橢圓的右頂點，B在x軸上的射影恰為。

（1）求橢圓E的方程；

（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點，直線MP與橢圓交于另一點N，若，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線（）與橢圓交于，兩點（點在軸的上方）.

（1）若，求的面積；

（2）是否存在實數(shù)使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】某高中學校決定開展“數(shù)學知識競賽”活動。各班級都進行了選拔，高三一班全體同學都參加了考試，將他們的分數(shù)進行統(tǒng)計，并作出如右圖的頻率分布直方圖和分數(shù)的莖葉圖（其中，莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（1）求高三一班學生的總數(shù)和頻率分布直方圖中a、b的值；

（2）在高三一班學生中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加學校“數(shù)學知識競賽”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率。