【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，已知AB＝2，EF＝1．

（I）求證：平面DAF⊥平面CBF；

（II）若BC＝1，求四棱錐F－ABCD的體積．

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α

③α內有不共線的三點到β的距離相等；

④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數據：

【題目】某企業(yè)經過短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領導按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實數的值；

（2）若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取人作進一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

【題目】已知函數．

（1）若有兩個零點，求a的取值范圍；

（2）設，，直線的斜率為k，若恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的離心率為，直線經過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點，、是橢圓上的兩個動點，且它們在軸的兩側，的平分線在軸上，|，則直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】已知數列滿足：，，設數列的前項和為.證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）.

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）當時，求函數在上的最值；

（Ⅱ）討論函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，對任意，都有恒成立，求的最小值.

【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若在區(qū)間上有最小值，求a的值．

【題目】撫州市某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登軍峰山健身的活動，有人參加，現將所有參加人員按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有4人．

（1）求和之間的參加者人數；

（2）組織者從之間的參加者（其中共有名女教師包括甲女，其余全為男教師）中隨機選取名擔任后勤保障工作，求在甲女必須入選的條件下，選出的女教師的人數為2人的概率.

（3）已知和之間各有名數學教師，現從這兩個組中各選取人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有名數學教師的概率?