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【題目】如圖是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象
(1)寫出這個二次函數(shù)的零點
(2)求這個二次函數(shù)的解析式
(3)當(dāng)實數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時,函數(shù)g(x)=f(x)-kx在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)?
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【題目】以下說法正確的是( )
A.命題“,”的否定是“,”
B.命題“,互為倒數(shù),則”的逆命題為真
C.命題“若,都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的否命題為真
D.“”是“”的充要條件
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項和為Sn(n∈N*),{bn}是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*).
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【題目】將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與C的交點為,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2+a15=17,S10=55.?dāng)?shù)列{bn}滿足an=log2bn.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn滿足Tn=S32+18,求n的值.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.
(1)若a3+b3=5,求{bn}的通項公式;
(2)若T3=21,求S3.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
(I)證明:數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(II)設(shè),求數(shù)列的前n項和Bn;
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【題目】定義首項為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M-數(shù)列”.
(1)已知等比數(shù)列{an}滿足:,求證:數(shù)列{an}為“M-數(shù)列”;
(2)已知數(shù)列{bn}滿足:,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.
①求數(shù)列{bn}的通項公式;
②設(shè)m為正整數(shù),若存在“M-數(shù)列”{cn},對任意正整數(shù)k,當(dāng)k≤m時,都有成立,求m的最大值.
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