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【題目】(1)若,是不等式成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)已知集合,.若“”是“”的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)已知命題“,”的否定為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在原點(diǎn)的圓C與直線l1:相切,動(dòng)直線交圓C于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)M.
(1)求圓C的方程;
(2)求實(shí)數(shù)k、m的關(guān)系;
(3)若點(diǎn)M關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為N,圓N的半徑為.設(shè)D為AB的中點(diǎn),DE,DF與圓N分別相切于點(diǎn)E,F,求的最小值及取最小值時(shí)m的取值范圍.
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【題目】年以來精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí),使我國扶貧工作有了新進(jìn)展,貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,年至年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
(1)從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè),求兩個(gè)都低于的概率;
(2)設(shè)年份代碼,利用線性回歸方程,分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況,并預(yù)測(cè)年貧困發(fā)生率.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)
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【題目】為調(diào)查宜昌一中高二年級(jí)男生的身高狀況,現(xiàn)從宜昌一中高二年級(jí)中隨機(jī)抽取100名男生作為樣本,下圖是樣本的身高頻率分布直方圖(身高單位:cm).
(1)用樣本頻率估計(jì)高二男生身高在180cm及以上概率,并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估計(jì)宜昌一中高二男生的平均身高;
(2)在該樣本中,求身高在180cm及以上的同學(xué)人數(shù),利用分層抽樣的方法再從身高在180cm及以上的兩組同學(xué)(180~185,185~190)中選出3名同學(xué),應(yīng)該如何選取;
(3)在該樣本中,從身高在180cm及以上的同學(xué)中隨機(jī)挑選3人,這3人的身高都在185cm及以上的概率有多大?
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【題目】在四棱錐A-BCDE中,平面BCDE,底面BCDE為直角梯形,、,,F為AC上一點(diǎn),且.
(1)求證:平面ADE;
(2)求異面直線AB、DE所成角的余弦值.
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【題目】根據(jù)下面給出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是( )
A.逐年比較,2012年減少二氧化碳排放量的效果最顯著
B.2011年該地治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效
C.2010年以來該地二氧化碳年排放量呈減少趨勢(shì)
D.2010年以來該地二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)
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【題目】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的取值范圍是.
(1)求的值;
(2)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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