科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比到定直線(xiàn)x=-2的距離小1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)若直線(xiàn)l與(1)中軌跡C交于A,B兩點(diǎn),通過(guò)A和原點(diǎn)O的直線(xiàn)交直線(xiàn)x=-1于D,求證:直線(xiàn)DB平行于x軸.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:(),,,,是橢圓上的四個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,,線(xiàn)段與交于橢圓內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,且,分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)重合時(shí),四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)證明:當(dāng)點(diǎn),,,在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),()是定值.
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【題目】近年來(lái),隨著“霧霾”天出現(xiàn)的越來(lái)越頻繁,很多人為了自己的健康,外出時(shí)選擇戴口罩,長(zhǎng)郡中學(xué)高三興趣研究小組利用暑假空閑期間做了一項(xiàng)對(duì)人們霧霾天外出時(shí)是否戴口罩的調(diào)查,共調(diào)查了120人,其中女性70人,男性50人,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)畫(huà)出等高條形圖如圖所示:
(Ⅰ)利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關(guān)系;
(Ⅱ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表;
(Ⅲ)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.
附:
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【題目】改革開(kāi)放40年來(lái),體育產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展反映了“健康中國(guó)”理念的普及.下圖是我國(guó)2006年至2016年體育產(chǎn)業(yè)年增加值及年增速圖.其中條形圖表示體育產(chǎn)業(yè)年增加值(單位:億元),折線(xiàn)圖為體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率(%).
(Ⅰ)從2007年至2016年這十年中隨機(jī)選出一年,求該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多億元以上的概率;
(Ⅱ)從2007年至2011年這五年中隨機(jī)選出兩年,求至少有一年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過(guò)25%的概率;
(Ⅲ)由圖判斷,從哪年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大?從哪年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大?(結(jié)論不要求證明)
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【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A(2,4)
(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線(xiàn)x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)平行于OA的直線(xiàn)l與圓M相交于B、C兩點(diǎn),且BC=OA,求直線(xiàn)l的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)T(t,o)滿(mǎn)足:存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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【題目】汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車(chē)最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車(chē)中,甲車(chē)消耗汽油最多
C. 甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn):,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點(diǎn)在直線(xiàn)上,且.
(Ⅰ)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(Ⅱ)若點(diǎn)是曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值.
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