【題目】某市有一特色酒店由一些完全相同的帳篷構(gòu)成.每座帳篷的體積為立方米，且分上下兩層，其中上層是半徑為（單位：米）的半球體，下層是半徑為米，高為米的圓柱體（如圖）.經(jīng)測算，上層半球體部分每平方米建造費(fèi)用為2千元，下方圓柱體的側(cè)面、隔層和地面三個(gè)部分平均每平方米建造費(fèi)用為3千元，設(shè)每座帳篷的建造費(fèi)用為千元.

參考公式：球的體積，球的表面積，其中為球的半徑.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)半徑為何值時(shí)，每座帳篷的建造費(fèi)用最小，并求出最小值.

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)后比后多

【題目】已知z為虛數(shù),z+為實(shí)數(shù).

(1)若z-2為純虛數(shù),求虛數(shù)z.

(2)求|z-4|的取值范圍.

【題目】已知正方體的棱長為，點(diǎn)分別棱樓的中點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.四面體的體積等于B.平面

C.平面D.異面直線與所成角的正切值為

【題目】已知過點(diǎn)的直線被圓所截的弦長為.

（1）求圓心到直線的距離；

（2）求直線的方程.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的值，并求定點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之積.

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于、的任意一點(diǎn)，直線、交軸于、點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【題目】如圖已知橢圓，是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點(diǎn)，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，請(qǐng)求出的最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ�活的一部分，很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近）采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個(gè)月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.