【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來.某市為了解全民健身情況，隨機從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：，，，，，，后得到年齡如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試求這40人年齡的眾數、中位數的估計值；

（2）（i）若從樣本中年齡在的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡低于60歲的概率；

（ii）己知該小區(qū)年齡在內的總人數為1200，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數.

【題目】已知函數，若對于區(qū)間上的任意，都有，則實數的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0

【題目】如圖，一張矩形白紙，，，，分別為，的中點，現分別將，沿，DF折起，且、在平面同側，下列命題正確的是_________（寫出所有正確命題的序號）

①平面平面時，

②當平面平面時，平面

③當、重合于點時，

④當、重合于點時，三棱錐的外接球的半徑為

【題目】已知函數．

（1）當時，試求的單調區(qū)間；

（2）若在內有極值，試求的取值范圍．

【題目】已知函數.

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實數，且對任意，總有成立，求實數的最小值.

【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了年下半年該市名農民工（其中技術工、非技術工各名）的月工資，得到這名農民工月工資的中位數為百元（假設這名農民工的月工資均在（百元）內）且月工資收入在（百元）內的人數為，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有名，非技術工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系？

參考公式及數據：，其中．

【題目】某調查機構對全國互聯(lián)網行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的

C. 互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數后比前多

D. 互聯(lián)網行業(yè)中從事運營崗位的人數后比后多

【題目】已知， 是的導函數．

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若在時恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的右焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，當直線經過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

（Ⅰ）現從廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：

（�。┯浺覐S家的日返利額為（單位：元），求的分布列和數學期望；

（ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場做出選擇，并說明理由.