【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角不為零的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的垂直平分線在軸上的截距為，求的取值范圍.

【題目】已知奇函數(shù)

（1）求b的值，并求出函數(shù)的定義域

（2）若存在區(qū)間，使得時，的取值范圍為，求的取值范圍

(1)根據(jù)莖葉圖判斷學(xué)員對于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高?并說明理由；

(2)求50名學(xué)員滿意度評分的中位數(shù)，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”、“非常滿意”兩個等級．

(i)利用樣本估計(jì)總體的思想，估算本次培訓(xùn)共有多少學(xué)員對線上培訓(xùn)非常滿意?

(ii)根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表：

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99.5％的把握認(rèn)為學(xué)員對兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異?

附：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)面底面，，底面為直角梯形，其中，，，O為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求凸多面體的體積.

A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價格同比均上漲

B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比有漲有跌

C. 2019年3月全國居民消費(fèi)價格同比漲幅最大

D. 2019年3月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比變化最快

【題目】已知奇函數(shù)

（1）求b的值，并求出函數(shù)的定義域

（2）若存在區(qū)間，使得時，的取值范圍為，求的取值范圍

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，證明對任意，恒成立.

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運(yùn)動員參加某次比賽，甲協(xié)會運(yùn)動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運(yùn)動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動員來自同一協(xié)會的概率.

【題目】如圖，三棱柱中， 平面,,以為鄰邊作平行四邊形,連接.

（1）求證：平面；

（2）若二面角為.

求證：平面平面；

求直線與平面所成角的正切值.

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)面⊥底面，，底面為直角梯形，其中

，O為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值.