【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)面 底面，側(cè)棱與底面所成的角為．

（Ⅰ）求直線與底面所成的角；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)（，）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為．

（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象．當時，求函數(shù)的值域．

【題目】如圖，為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直，已知．

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】已知p：函數(shù)有兩個零點，q：，．若為真，為假，則實數(shù)m的取值范圍為

A.B.

C.D.

【題目】已知橢圓的離心率為，其左，右焦點分別為，，點P是坐標平面內(nèi)一點，且，，其中O為坐標原點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點，且斜率為的動直線l交橢圓于A，B兩點，求弦AB的垂直平分線在軸上截距的最大值.

【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當時，設函數(shù)的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

【題目】如圖，幾何體中，為邊長為2的正方形，為直角梯形，，，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的大小．

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96