【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)消防知識(shí)的了解情況，從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識(shí)競(jìng)賽.下圖（1）和圖（2）分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）請(qǐng)計(jì)算高一年級(jí)和高二年級(jí)成績(jī)小于60分的人數(shù)；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級(jí)與消防常識(shí)的了解存在相關(guān)性”？

附：臨界值表及參考公式：.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：x1x2＜a2．

【題目】已知A為焦距為的橢圓E：（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，），直線PA交橢圓E于點(diǎn)B，．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)（M在P、N之間），若四邊形MNAB的面積是△PMB面積的5倍．求直線的斜率．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（2）若對(duì)任意的，函數(shù)的圖像恒在軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分別為PD，BD的中點(diǎn)，且．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求銳二面角E-AC-D的余弦值．

【題目】記焦點(diǎn)在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)作相似橢圓.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試判斷的面積是否為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn))？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】據(jù)氣象局統(tǒng)計(jì)，某市2019年從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣.國際上通常用環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）來描述污染狀況，下表是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里，該市AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度的情況.

（1）設(shè)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（2）若某天該市AQT指數(shù)，那么當(dāng)天空氣水平可見度大約為多少？

附：參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：線性回歸力程中，，，其中為樣本平均數(shù).

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

（1）現(xiàn)從記錄甲公司的50天貨物中轉(zhuǎn)車數(shù)中隨機(jī)抽取3天的中轉(zhuǎn)車數(shù)，求這3天中轉(zhuǎn)車數(shù)都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問題：

①記乙公司貨車司機(jī)日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；

②小王打算到甲、乙兩家物流公司中的一家應(yīng)聘，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說明理由．

（1）求角A的大小；

（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．

【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點(diǎn)M、N，在直線：x+y+a=0上存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN=90°，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.