【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；

（2）補全頻率分布直方圖，并利用它估計全體高二年級學生期末數(shù)學成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從分數(shù)在[80，90），[90，100]的9名同學中隨機抽取兩名同學，求被抽取的兩名學生分數(shù)均不低于90分的概率．

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信支付”的態(tài)度與人的年齡有關；

（Ⅱ）若從年齡在的被調查人中按照贊成與不贊成分層抽樣，抽取5人進行追蹤調查，在5人中抽取3人做專訪，求3人中不贊成使用微信支付的人數(shù)的分布列和期望值.

參考數(shù)據(jù)：

，其中.

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點到直線l：2x﹣y﹣1＝0的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點P（0，t）（t＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，交x軸于點Q，若拋物線C上總存在點M（異于原點O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求實數(shù)t的取值范圍．

（1）當AD＝2時，求證：平面ABD⊥平面BCD；

（2）若點A的射影在△BCD內，且直線AB與平面ACD所成角為60°，求AD的長．

【題目】如圖，已知橢圓，過動點M（0，m）的直線交x軸于點N，交橢圓C于A，P（其中P在第一象限，N在橢圓內），且M是線段PN的中點，點P關于x軸的對稱點為Q，延長QM交C于點B，記直線PM，QM的斜率分別為k1，k2．

（1）當時，求k2的值；

（2）當時，求直線AB斜率的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，，BD＝2．

（1）若點E，F分別為線段PD，BC上的中點，求證：EF∥平面PAB；

（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB與平面PBC所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為、，，點在橢圓上，且的周長為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點的坐標為，不過原點的直線與橢圓相交于，兩點，設線段的中點為，點到直線的距離為，且，，三點共線，求的最大值.

【題目】在平面角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，將曲線向左平移個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線上的動點， 兩點的極坐標分別為，求的最大值.

（1）若命題P，Q滿足P真Q假，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）命題S：函數(shù)y＝f（g（x））在區(qū)間[2，+∞）上值恒為正數(shù)．若命題S為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．